Les indispensables

1. 1

   Indice

   Parcourir la liste récursivement en incrémentant un compteur à chaque élément.
   Écrire une fonction length : 'a list -> int qui calcule la longueur d'une liste. Par exemple length [1; 2; 3] renvoie 3.
2. 2

   Indice

   Comparer l'élément recherché avec la tête de la liste puis poursuivre la recherche.
   Écrire une fonction mem : 'a -> 'a list -> bool qui vérifie si un élément appartient à une liste. Par exemple mem 2 [1; 2; 3] renvoie true.
3. 3

   Indice

   Ignorer l'élément correspondant puis reconstruire la liste restante.
   Écrire une fonction rm : 'a -> 'a list -> 'a list qui supprime toutes les occurrences d'un élément dans une liste. Par exemple rm 2 [1; 2; 3; 2] renvoie [1; 3].
4. 4

   Indice

   Décrémenter l'indice à chaque étape et échouer avec failwith sur une liste vide.
   Écrire une fonction nth : int -> 'a list -> 'a qui extrait l'élément à une position donnée, en échouant avec une message d'erreur si l'indice est invalide. Par exemple nth 1 [10; 20; 30] renvoie 20.
5. 5

   Indice

   Remplacer la levée d'exception par le retour de None sur liste vide et l'autre sortie est Some ...
   Écrire une fonction option_nth : int -> 'a list -> 'a option qui extrait l'élément à une position donnée, en renvoyant None si l'indice est invalide. Par exemple option_nth 5 [10; 20; 30] renvoie None.
6. 6

   Indice

   Utiliser un accumulateur et une fonction auxiliaire interne pour accumuler les éléments dans l'ordre inverse.
   Écrire une fonction rev : 'a list -> 'a list qui inverse l'ordre des éléments d'une liste. Par exemple rev [1; 2; 3] renvoie [3; 2; 1].