Implémentation immuable d'une file

1. 1

   Indice

   Initialiser un enregistrement avec deux listes vides pour représenter la file vide.
   Écrire une fonction filevide : unit -> 'a file qui renvoie une file vide. Par exemple filevide () renvoie {tete = []; queue = []}.
2. 2

   Indice

   Comparer les deux champs de l'enregistrement avec la liste vide pour vérifier le statut.
   Écrire une fonction est_vide : 'a file -> bool qui renvoie true si la file est vide et false sinon. Par exemple est_vide filevide () renvoie true.
3. 3

   Indice

   Construire une nouvelle file en ajoutant l'élément en tête de la liste queue.
   Écrire une fonction enfiler : 'a file -> 'a -> 'a file qui calcule une nouvelle file contenant l'élément ajouté. Par exemple enfiler filevide 1 renvoie {tete = []; queue = [1]}.
4. 4

   Indice

   Parcourir la liste d'origine pour accumuler les éléments dans l'ordre inverse et utiliser une fonction récursive interne auxiliaire pour réaliser cette accumulation.
   Écrire une fonction inverser : 'a list -> 'a list qui calcule la liste inversée. Par exemple inverser [1; 2; 3] renvoie [3; 2; 1].
5. 5

   Indice

   Extraire le premier élément de la liste tete et mettre à jour la structure de la file.
   Écrire une fonction defiler : 'a file -> 'a * 'a file qui renvoie le premier élément de la file et la file mise à jour. Par exemple defiler {tete = [1]; queue = []} renvoie (1, {tete = []; queue = []}).
6. 6

   Indice

   Consulter le premier élément de la liste tete sans modifier la structure de la file sauf si la tete est vide et la queue non vide.
   Écrire une fonction tete : 'a file -> 'a * 'a file qui renvoie le premier élément de la file sans le supprimer ainsi que la file. Si la tete de la file est vide, le transvasement est effectué et la fonction renvoie la file modifiée. Par exemple tete {tete = []; queue = [1]} renvoie (1, {tete = [1]; queue = []}).