Opérateurs sur les flottants

Cet exercice a pour objectif de vous faire manipuler les nombres à virgule flottante (float) et les opérateurs arithmétiques associés en Python : +, -, *, /, **.

• Utilisez les variables mises à votre disposition.
• Si vous voulez faire afficher sur la console la valeur d'une variable nommée v, utilisez l'instruction print(v).
• Pour calculer la partie entière d'un nombre flottant, vous pouvez utiliser :
  • la fonction partie entière du module math : math.floor(x) qui fonctionne quelque soit le nombre flottant,
  • ou bien int(x), qui effectue un transtypage en entier et qui ne fonctionne donc que pour les nombres flottants positifs.

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   Appliquer les opérateurs arithmétiques (+, -, *, /, **) sur les deux nombres à virgule flottante.
   Calculer la somme, la différence, le produit, le quotient (division de flottants) et la puissance ($a^b$) des deux flottants a = 15.5 et b = 2.0.
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   Utiliser la fonction int() pour extraire la partie entière, puis soustraire cette valeur du nombre initial pour obtenir la partie décimale.
   Séparer la partie entière et la partie décimale du nombre flottant n2 = 17.25. Reconstituer ensuite ce nombre dans la variable r2 à partir de ces deux parties.
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   Calculer le prix HT à partir du prix TTC et du taux de TVA via la formule prix_ht = prix_ttc / (1 + taux), puis en déduire la TVA.
   À partir d'un prix TTC de prix_ttc = 120.0 € et d'un taux de TVA de 20% (taux = 0.20), extraire le prix hors taxes (prix_ht) et le montant de la TVA (montant_tva). Reconstituer ensuite le prix TTC initial dans la variable r3 en faisant la somme de ces deux composantes.
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   Convertir la partie décimale des heures en minutes en la multipliant par 60, puis faire de même avec le reste pour obtenir les secondes.
   Convertir une durée totale exprimée en heures décimales heures_totales = 2.525 en heures, minutes et secondes (valeurs entières ou flottantes précises).
5. 5

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   Combiner les trois nombres avec les opérateurs pour obtenir précisément les résultats flottants cibles.
   En utilisant les nombres 2.5, 4.0 et 10.0 ainsi que deux opérateurs parmi +, -, * et /, trouver des expressions pour obtenir les résultats suivants : a5 vaut 20.0, b5 vaut 35.0, c5 vaut 16.0, d5 vaut 3.5 et e5 vaut -21.0.
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   Utiliser les opérateurs et les parenthèses pour modifier les priorités et atteindre les valeurs demandées.
   En utilisant les nombres 2.0, 3.5 et 8.0 ainsi que deux opérateurs parmi +, -, * et /, trouver des expressions pour obtenir les résultats suivants : a6 vaut 15.0, b6 vaut 44.0, c6 vaut 9.75, d6 vaut 12.5 et e6 vaut 0.5.
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   Calculer le montant total de la commande (menus + eau collective), appliquer la réduction, puis diviser équitablement par le nombre de personnes.
   Un groupe de 3 amis va au restaurant. Ils commandent chacun un menu à 18.50 €. Ils partagent également une grande bouteille d'eau qui coûte 4.20 €. Heureusement, le groupe dispose d'un bon de réduction de 5.10 € sur l'ensemble de la commande. Le but est de calculer le montant exact que chaque personne doit payer si elles décident de diviser la facture finale équitablement en 3.