Représentation des graphes

1. 1

   Indice

   Créer une matrice de booléens de taille n par n puis parcourir chaque liste de voisins pour activer les cases correspondantes.
   Écrire une fonction liste_vers_matrice : int list array -> bool array array qui renvoie la matrice d'adjacence correspondant à la liste d'adjacence donnée. Par exemple liste_vers_matrice [| [1; 2]; []; [0] |] renvoie [| [| false; true; true|]; [| false; false; false |]; [| true; false; false |] |].
2. 2

   Indice

   Créer un tableau de listes vides puis parcourir la matrice pour ajouter les indices des colonnes correspondantes.
   Écrire une fonction matrice_vers_liste : bool array array -> int list array qui renvoie la liste d'adjacence correspondant à la matrice d'adjacence donnée. Par exemple matrice_vers_liste [| [| false; true |]; [| false; false |] |] renvoie [[| [1]; [] |]].
3. 3

   Indice

   Parcourir chaque liste de voisins et ajouter l'arête inverse si besoin en vérifiant l'existence avec List.mem.
   Écrire une fonction desorienter_liste : int list array -> unit qui supprime l'orientation dans un graphe fourni sous forme de listes d'adjacence. Cela transforme le graphe orienté en un graphe non orienté.
4. 4

   Indice

   Parcourir la moitié supérieure de la matrice et copier les valeurs booléennes vers la position symétrique inférieure.
   Écrire une fonction desorienter_matrice : bool array array -> unit qui supprime l'orientation d'un graphe fourni sous forme de matrice d'adjacence.
5. 5

   Indice

   Créer un nouveau tableau de listes vides puis utiliser Array.iteri pour construire les arêtes inversées.
   Écrire une fonction transposer_liste : int list array -> int list array qui renvoie la liste d'adjacence transposée. Par exemple transposer_liste [| [1]; [] |] renvoie [[| []; [0] |]].
6. 6

   Indice

   Créer une nouvelle matrice de même taille puis parcourir les indices pour échanger les lignes et les colonnes.
   Écrire une fonction transposer_matrice : bool array array -> bool array array qui renvoie la matrice d'adjacence transposée. Par exemple transposer_matrice [| [| false; true |]; [| false; false |] |] renvoie [| [| false; false |]; [| true; false |] |].